Question

De quantas maneiras é possível colorir cada um dos círculos da figura com uma das cores amarelo , azul e vermelho ,de modo que dois círculos ligados por um segmento tenham sempre cores diferentes

Answer 1

Resposta:

É possível colorir cada um dos círculos da figura com uma das cores amarelo, azul e vermelho de 6 maneiras diferentes

Answer 2

Resposta:

É possível colorir cada um dos círculos da figura com uma das cores amarelo, azul e vermelho de 6 maneiras diferentes.

Para determinar as maneiras de colorir cada um dos círculos, com uma das cores amarelo, azul e vermelho, de modo que dois círculos ligados por um segmento tenham sempre cores diferentes, selecionamos uma cor para o círculo(A) e comenzamos a colorir um círculo, assim vamos a ter:

3 opções de cores para o círculo A

2 opções de cores para o círculo B

1 opção de cor para o círculo C

Assim, sempre vamjos a ter que a cor para o círculo C, sera o sobrante das possibilidades de A e B. Dessa forma as maneiras de colorir os circulos, usando o principio multiplicativo, são:

\begin{gathered}P = 3_{(a)} \;*\; 2_{(b)} \;*\; 1_{(c)}\\\\P = 6\; maneiras\end{gathered}

P=3

(a)

∗2

(b)

∗1

(c)

P=6maneiras

Alternativa Correta: D