Question

De quantas maneiras é possível colorir cada
um dos círculos da figura com uma das cores
amarelo, azul e vermelho, de modo que dois
círculos ligados por um segmento tenham
sempre cores diferentes?
A) 9
B) 6
C) 4
D) 3
E) 2

Answer 1

Resposta:

Alternativa D)

Explicação passo a passo:

É possível colorir cada um dos círculos da figura com uma das cores amarelo, azul e vermelho de 6 maneiras diferentes.

Para determinar as maneiras de colorir cada um dos círculos, com uma das cores amarelo, azul e vermelho, de modo que dois círculos ligados por um segmento tenham sempre cores diferentes, selecionamos uma cor para o círculo(A) e comenzamos a colorir um círculo, assim vamos a ter:

3 opções de cores para o círculo A

2 opções de cores para o círculo B

1 opção de cor para o círculo C

Assim, sempre vamjos a ter que a cor para o círculo C, sera o sobrante das possibilidades de A e B. Dessa forma as maneiras de colorir os circulos, usando o principio multiplicativo, são: D