Question

De quantas maneiras é possível colorir cada um dos
círculos da figura com uma das cores amarelo, azul e
vermelho, de modo que
dois círculos ligados por um
segmento tenham sempre cores diferentes?
A)2

B)3

C)4

D)6

E)9

Answer 1

É possível colorir cada um dos  círculos da figura com uma das cores amarelo, azul e  vermelho  de 6 maneiras diferentes.

Para determinar as maneiras de colorir cada um dos  círculos, com uma das cores amarelo, azul e  vermelho, de modo que dois círculos ligados por um  segmento tenham sempre cores diferentes, selecionamos uma cor  para o círculo(A) e comenzamos a colorir um círculo, assim vamos a ter:

• 3 opções de cores para o círculo A
• 2 opções de cores para o círculo B
• 1 opção de cor para o círculo C

Assim, sempre vamjos a ter que a cor para o círculo C, sera o sobrante das possibilidades de A e B. Dessa forma as maneiras de colorir os circulos, usando o principio multiplicativo, são:

$P = 3_{(a)} \;*\; 2_{(b)} \;*\; 1_{(c)}\\\\P = 6\; maneiras$

Alternativa Correta: D

Answer 2

Resposta:

a resposta correta é (D) 6