Question

De quantas maneiras é possível colorir cada um dos
círculos da figura com uma das cores amarelo, azul e
vermelho, de modo que
dois círculos ligados por um
segmento tenham sempre cores diferentes?
A)2

B)3

C)4

D)6

E)9

Answer 1

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

Começamos a colorir a figura pelo círculo marcado com a letra A. Temos 3 opções de cores para A e, uma vez selecionada a cor de A, temos 2 possibilidades de cores para o círculo B. Para cada escolha de cores para A e B, a cor de C fica unicamente determinada pelas condições do

problema. Logo, pelo princípio multiplicativo, temos 3 × 2 ×1= 6 possibilidades diferentes de colorir os círculos A, B e C. Agora notamos que, para qualquer escolha de cores para A, B e C, as cores dos círculos restantes ficam unicamente determinadas. Portanto, temos 6 maneiras

QUESTÃO DA OBMEP N13° 1fase

Answer 2

Resposta:

letra D)6

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado!!