Question

De quantas maneiras distintas2 pessoas podem ocupar 2 dos 12 assentos disponíveis em um vagão do metrô?

Answer 1

Para sabermos de quantas formas distintas podemos organizar n elementos em/com m elementos, utilizamos a fórmula do arranjo simples: A(n,m) = (n!)/((n-m)!). Aqui temos que tomar cuidado para que n seja maior que m. 

Aplicando isso na questão, temos: 
A(12,2) = (12!)/((12-2)!)
A(12,2) = (12*11*10!)/(10!)
A(12,2) = 12*11
A(12,2) = 132

Portanto, há 132 maneiras distintas de se organizar 12 cadeiras com 2 pessoas.

Answer 2

Resposta:

132 modos distintos de ocupar os 12 assentos disponíveis

Explicação passo-a-passo:

=> A primeira pessoa tem 12 opções de escolha ..e a segunda pessoa já só tem 11 opções de escolha

Assim o número (N) de modos distintos será dado por:

...Por PFC

N = 12 . 11  

N = 132 modos distintos de ocupar os 12 assentos disponíveis

.....Por Arranjo Simples teríamos:

N = A(12,2)  

N = 12!/(12-2)!  

N = 12!/10!  

N = 12 . 11  

N = 132  

...Por Combinação Simples teríamos C(12,2)

...não esquecendo que elas podiam permutar entre si, donde resultaria:

N = 2 . C(12,2)

N = 2 . [12!/2!(12-2)!]  

N = 2 . (12!/2!10!)  

N = 2 . (12.11.10!/2!10!)  

N = 2 . (12.11/2)  

N = 12 . 11  

N = 132

Espero ter ajudado