Question

de quantas maneiras distintas um professor pode montar uma equipe de 7 alunos para disputar interclasse de xadrez entre 12 alunos

Answer 1

O professor pode montar uma equipe de 7 alunos de 792 maneiras distintas.

Observe que a ordem para escolher os sete alunos que disputarão a interclasse de xadrez não é importante.

Dito isso, vamos utilizar a fórmula da Combinação.

A fórmula da Combinação é definida por $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

De acordo com o enunciado, existem 12 alunos disponíveis e precisamos escolher sete deles.

Então, temos que n = 12 e k = 7.

Substituindo esses valores na fórmula da Combinação, obtemos:

$C(12,7)=\frac{12!}{7!5!}$

C(12,7) = 792.

Portanto, podemos concluir que o professor poderá montar a sua equipe de 792 maneiras diferentes.