Question

De quantas maneiras distintas podemos ordenar 8 livros em uma estante sendo 3 deles
indistinguíveis e todos os outros distintos?

Answer 1

A quantidade de formas de se ordenar esses livros é igual a quantidade de permutações de 8 elementos com 3 repetidos, portanto, é igual a 6720.

Quantas permutações dos livros são possíveis?

Como queremos ordenar os oito livros, devemos utilizar a fórmula de permutação, pois a ordem que os livros serão colocados é importante para a contabilização dos resultados.

Temos que três entre os oito livros são considerados iguais, portanto, utilizando a fórmula de permutação com repetição, podemos calcular que a quantidade de formas de se organizar esses livros é igual a:

8!/3! = (8*7*6*5*4*3!)/3! = 8*7*6*5*4 = 6720.

Para mais informações sobre permutação de elementos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20622320