Question

De quantas maneiras distintas pode-se forma uma comissão com 10 integrantes, a a parti de um grupo de 25 pessoas.

Answer 1

Para resolvermos esse exercício, bastemos aplicar a fórmula da combinação, comumente utilizada na análise combinatória. Logo:
$C_{25,10}$ = $\frac{n!}{p! (n-p)!}$
$C_{25,10}$ = $\frac{25}{10!  (25-10)!}$
$C_{25,10}$ = $\frac{25}{10! * 15!}$
$C_{25,10}$ = $\frac{25*24*23*22*21*20*19*18*17*16*15!}{10!*15!}$
Cancelamos o 15!
$C_{25,10}$ = $\frac{25*24*23*22*21*20*19*18*17*16}{10!}$
$C_{25,10}$ = 3268760

.: Podemos formar 3268760 comissões.

Espero ter lhe ajudado =)