Question

De quantas maneiras diferentes um cliente poderá se servir em um restaurante que apresenta os seguintes pratos: 5 tipos de massas, 3 de carnes, 4 saladas e 3 sobremesas.

180
260
320
90

Na palavra NORTE, quantos anagramas podem ser formados? Quantos começam com vogal?

60 e 10
40 e 12
120 e 48
240 e 24

Um estudante recebe uma prova contendo 10 questões. Ele deve escolher 7 para resolver. De quantas maneiras diferentes ele pode fazer essa escolha?

5.040
120
840
2.430

Dentro de um saco com bolinhas numeradas de 1 até 25, diga quais são as probabilidades de:
Sortear uma bolinha com um número ímpar

50%
48%
52%
33%
Sortear uma bolinha com número maior que 11 e menor que 20

20%
32%
15%
12%​

Answer 1

Boa Noite

a) De quantas maneiras diferentes um cliente poderá se servir em um restaurante que apresenta os seguintes pratos: 5 tipos de massas, 3 de carnes, 4 saladas e 3 sobremesas.

• 180
• 260
• 320
• 90  

Para uma combinação podemos escolher:

5 Massas * 3 Carnes * 4 Saladas * 3 Sobremesas =

5 * 3 * 4 * 3 =

15 * 12 =

180 Combinações Diferentes

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

b) Na palavra NORTE, quantos anagramas podem ser formados? Quantos começam com vogal?

•  60 e 10
• 40 e 12
• 120 e 48
• 240 e 24

Para formar um anagramas da palavra norte com 5 letras, temos:

___ ___ ___ ___ ___

(5 Letras Disponíveis * 4 * 3 * 2 * 1)

Ou 5! (5*4*3*2*1) = 120

Agora, caso o anagrama tenha que começar com uma vogal, temos:

E/O ___ ___ ___ ___

(2 Letras Disponíveis * 4 * 3 * 2 * 1)

Ou 4! * 2  (4*3*2*1 * 2) = 48

Resposta:

120 e 48

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

c) Um estudante recebe uma prova contendo 10 questões. Ele deve escolher 4 para resolver. De quantas maneiras diferentes ele pode fazer essa escolha?

• 5.040
• 120
• 840
• 2.430

De 3 escolhas, ele pode escolher:

___ ___ ___ ___

10 Questões na primeira * 9 * 8 * 7 =

10! / 6! (10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 / 6*5*4*3*2*1) =

5040

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d) Dentro de um saco com bolinhas numeradas de 1 até 25, diga quais são as probabilidades de:

Sortear uma bolinha com um número ímpar  

• 50%
• 48%
• 52%
• 33%

12 Bolinhas Pares: 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20-22-24

13 Bolinhas Ímpares: 1-3-5-7-9-11-13-15-17-19-21-23-25

Impar / Quantidade total =

13 / 25 =

52 / 100 =

52%

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

e) Sortear uma bolinha com número maior que 11 e menor que 20  

• 20%
• 32%
• 15%
• 12%​

8 Bolinhas maiores que 11 e menores que 20: 12-13-14-15-16-17-18-19

Bolinhas especificas / Quantidade Total =

8 / 25 =

32 / 100 =

32%

Espero ter ajudado! :)