Question

de quantas maneiras diferentes um casal com 3 filhos podem ocupar o sofa com 5 lugares de modo que o casal fique sempre junto?

Answer 1

O número de permutações de $n$ pessoas é $n!$.

Considere que o casal seja uma só pessoa.

Assim, são quatro pessoas no total.

O número de permutações possíveis é $4!=24$.

Mas, o casal pode ser permutar entre si de dois modos.

A resposta é $2!\cdot4!=2\cdot24=48$ maneiras diferentes.

Answer 2

A família com casal e 3 filhos pode ocupar o sofá de 24 maneiras diferentes.

O enunciado da questão apresenta que existe uma família composta por uma casal e três filhos, eles devem ocupar um sofá de 5 lugares, no entanto, tem-se a condição de que o casal esteja sempre junto.

Nessas condições, tem-se que existem 5 pessoas que devem permutar em 5 lugares desse sofá, no entanto, tem-se que o casal deve está sempre junto.

Portanto, eles devem ser considerados como um único elemento, que vai permutar ocupando dois lugares, portanto, deve-se realizar o cálculo da permutação por meio do valor fatorial, sendo assim:

4!

4.3.2.1

24 permutações

Para mais informações sobre permutação, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!