de quantas maneiras diferentes tres amigos podem se posicionar numa fila para tirarr uma fotografia?
Soluções para a tarefa
Eles podem se posicionar de 6 maneiras diferentes.
O cálculo é baseado na permutação de 3 elementos cuja fórmula é:
Pn = n!
Nesse caso, temos:
P3 = 3! = 3.2.1 = 6 possibilidades
Resposta: 6 posições distintas.
Os 3 amigos poderão se posicionar de 6 formas diferentes para a foto.
O que é um arranjo de elementos?
Os arranjos de elementos são uma parte da análise combinatória, onde tem-se um agrupamento de elementos de um conjunto de modo que a ordem deles é relevante. A fórmula utilizada é a seguinte:
- C(n,p) = n! / (n-p)!
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que 3 amigos devem se posicionar em fila para tirar uma foto, para saber de quantas formas eles podem se posicionar tem-se que existe uma combinação de 3 elementos tomados 3 a 3, portanto, aplicando na fórmula:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(3,3) = 3! / (3-3)!
A(3,3) = 3! / 0!
A(3,3) = 3! / 1
A(3,3) = 3.2.1 /1
A(3,3) = 6/1
A(3,3) = 6
Desse modo, tem-se que existem 6 formas diferentes de se posicionar.
Para mais informações sobre combinação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
#SPJ2
