Question

de quantas maneiras diferentes poderá organizar em fila um grupo de 5 fichas de pacientes dessa clinica

Answer 1

Resposta:

120 formas

Explicação passo a passo:

Olá :)

O enunciado da questão diz que quer organizar 5 pacientes em uma fila sem importar a ordem e de quantas formas é possível fazer isso.

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula da permutação (P = n!) ou utilizar o princípio fundamental da contagem. Vou fazer das 2 formas e você escolhe a que achar melhor

1) Por permutação:

P = n!, sendo n = números de pessoas para compor a fila, logo:

P = 5!

O ! significa fatorial, ou seja, esse número deve ser multiplicado por todos os inteiros antes dele, assim:

P = 5 . 4 . 3 . 2 . 1

P = 20 . 6

P = 120

2) Por princípio fundamental da contagem (PFC):

Vamos colocar um tracinho para cada lugar na fila, assim:

_ . _ . _ . _ . _ = ?

Agora, vamos avaliar quantas pessoas temos disponíveis para ocupar o primeiro lugar, como há 5 pessoas disponíveis, qualquer uma das 5 pode ocupar o primeiro lugar:

5 . _ . _ . _ . _ = ?

Depois, vamos para o segundo lugar, como uma das pessoas já está no primeiro, temos 4 pessoas disponíveis para o segundo lugar:

5 . 4 . _ . _ . _ = ?

No terceiro lugar, segue a mesma lógica do quarto lugar, como já tem 2 pessoas na fila, há 3 pessoas disponíveis e assim sucessivamente:

5 . 4 . 3 . 2 . 1 = ?

Agora, basta calcular:

? = 120

Assim, há 120 formas de organizar os 5 pacientes dessa clínica em uma fila sem se importar com a ordem :)