De quantas maneiras diferentes podemos pintar as 8 faces laterais de um prisma de base octogonal regular, sendo 2 dessas faces amarelas e as outras 6 verdes, de modo que nao se tenha as faces amarelas juntas?
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Há 24 maneiras diferentes de pintar as 8 faces de modo que não se tenha as faces amarelas juntas.
Temos 8 retângulos e queremos pintar 2 faixas de amarelo de modo que elas NÃO fiquem juntas, ou seja, deve haver pelo menos uma faixa livre entre elas.
Se pintarmos a faixa do canto esquerdo de amarelo, sobram 3 opções para as outras faixas. O mesmo acontece para qualquer faixa que pintarmos de amarelo. Sempre haverá 3 possibilidades.
Como temos 8 faixas, basta multiplicarmos:
8 × 3 = 24 possibilidades
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Resposta:
21 maneiras
Explicação passo-a-passo:
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