Question

De quantas maneiras diferentes podemos pintar as 8 faces laterais de um prisma de base octogonal regular, sendo 2 dessas faces amarelas e as outras 6 verdes, de modo que nao se tenha as faces amarelas juntas?

Answer 1

Há 24 maneiras diferentes de pintar as 8 faces de modo que não se tenha as faces amarelas juntas.

Temos 8 retângulos e queremos pintar 2 faixas de amarelo de modo que elas NÃO fiquem juntas, ou seja, deve haver pelo menos uma faixa livre entre elas.

Se pintarmos a faixa do canto esquerdo de amarelo, sobram 3 opções para as outras faixas. O mesmo acontece para qualquer faixa que pintarmos de amarelo. Sempre haverá 3 possibilidades.

Como temos 8 faixas, basta multiplicarmos:

8 × 3 = 24 possibilidades

Answer 2

Resposta:

21 maneiras

Explicação passo-a-passo: