Question

De quantas maneiras diferentes podemos formar um grupo de 4 pessoas se temos 9 pessoas disponíveis​

Answer 1

Resposta:

126

Explicação passo-a-passo:

A ordem de escolha não importa, então usaremos combinação

O número de maneiras de escolher $k$ pessoas dentre $n$ é

$\dbinom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!\cdot(n-k)!}$

Assim, a resposta é:

$\dbinom{9}{4}=\dfrac{9!}{4!\cdot(9-4)!}=\dfrac{9!}{4!\cdot5!}$

$\dbinom{9}{4}=\dfrac{9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5!}{4\cdot3\cdot2\cdot1\cdot5!}$

$\dbinom{9}{4}=3\cdot7\cdot6$

$\dbinom{9}{4}=126$