De quantas maneiras diferentes é possível colocar 9 anéis em 4 dedos da mão direita (excluindo o polegar), com a restrição de que no dedo indicador sejam colocados pelo menos 2 anéis, se:
(a) os anéis são todos iguais? Justifique.
(b) os anéis são todos diferentes? Justifique.
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Resposta:
a)
y=indicado
x+y+z+d=9 ....y>1 ==>y=b+2
x+b+z+d=9-2
x+b+z+d =7
**|**|*|*|* é um anagrama =11!/4!7!
C11,4=11!/7!4!
=330 maneiras
b)
ab | cd | f| g | h é um anagrama =11!/4!
=1.663.200
PS: a primeira eu acho que está certa , a 'b' nem tanto ...Tens o gabarito..
danielmarques142:
Ainda não
De onde saiu esse 11?
**|**|*|*|* => asterisco + barra =11
estou travado nessa aí também
a+b+c=11
pode ocorrer
0+0+11=11
1+1+10=11
2+2+7=0 ...veja este último
1+1 | 1+1 |1+1+1+1+1+1+1 = 11
poderia representar assim
** | **| ******* = 11
2 um | 2 um | sete 1 = onze um
pode ocorrer
0+0+11=11
1+1+10=11
2+2+7=0 ...veja este último
1+1 | 1+1 |1+1+1+1+1+1+1 = 11
poderia representar assim
** | **| ******* = 11
2 um | 2 um | sete 1 = onze um
poderia mecher nas barras e sempre será = 11
*|*****|***** =11
*******|*|*** =11 ...viu sempre teremos a soma 11
*******|*|*** isto aqui é um anagrama com repetição
13!/2!11! =C13,2
outro exemplo
x+y=20 ...x e y são números inteiros, tem apenas
uma divisão ou é x ou é y
*******|************** ==>21!/20!1!=C21,20
outro exemplo
x+y+z=7
**|***|** ==> 9!/2!7!
viu , os asteriscos foram divididos em 3
*|*****|***** =11
*******|*|*** =11 ...viu sempre teremos a soma 11
*******|*|*** isto aqui é um anagrama com repetição
13!/2!11! =C13,2
outro exemplo
x+y=20 ...x e y são números inteiros, tem apenas
uma divisão ou é x ou é y
*******|************** ==>21!/20!1!=C21,20
outro exemplo
x+y+z=7
**|***|** ==> 9!/2!7!
viu , os asteriscos foram divididos em 3
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