de quantas maneiras diferentes 6 amigos podem sentar em banco para tirar uma foto?
Soluções para a tarefa
Imagine que os traços abaixo representam os lugares no banco:
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O primeiro amigo chega e poderá escolher um dos 6 lugares.
O segundo amigo poderá escolher um dos 5 lugares.
O terceiro amigo poderá escolher um dos 4 lugares.
O quarto amigo poderá escolher um dos 3 lugares.
O quinto amigo poderá escolher um dos 2 lugares.
O último amigo terá que escolher o lugar que sobrou.
Pelo Princípio Multiplicativo: 6.5.4.3.2.1 = 720.
Portanto, existem 720 maneiras diferentes de 6 amigos sentarem em um banco para tirar uma foto.
Os 6 amigos podem sentar no banco de 720 formas diferentes, considerando a permutação dos locais.
O enunciado da questão apresenta que existem 6 amigos que devem se sentar em um banco para tirar uma foto. A partir disso deve-se buscar a quantidade de maneiras diferentes que essa foto pode ser tirara considerando a troca de posições.
Como são 6 amigos e todos eles vão se sentar no banco tem-se uma permutação de elementos, pois são 6 elementos trocando de lugar entre si. Nesse caso, utiliza-se o cálculo do número fatorial.
Os números fatoriais são representados por n!, se realiza seu cálculo considerando a multiplicação desse número "n" por todos os seus antecessores inteiros diferentes de zero.
Nesse caso, como são 6 amigos, tem-se que:
6! = 6.5.4.3.2.1
6.5.4.3.2.1 = 720 maneiras diferentes.
Para mais informações sobre permutação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
