De quantas maneiras André e Paula podem se sentar em 4 cadeiras de modo que ambos fiquem um do lado do outro?
Soluções para a tarefa
Considerando que as cadeiras estão dispostas de forma linear, achei duas formas de resolver
Forma 1(Mais fácil):Você pode simplesmente desenhar 4 cadeiras e fazer por tentativa. Com certeza é mais rápido e você provavelmente achará 6 formas. Só que não servirá para números maiores.
Forma 2(Mais lenta): Análise Combinatória. Vamos considerar André e Paula como uma Unidade A. E os espaços vazios como B e C. Para descobrir quantas formas eles podem se colocar na mesa, devemos descobrir quantas formas ABC podem se organizar através de permutação com repetição:
n!/n1!
3!/2!=3
Devemos dividir por dois, pois os espaços vazios são repetições, ou seja, representam a mesma combinação independente da sua posição.
Mas não podemos parar por aí, agora devemos descobrir de quantas formas a Unidade A pode se organizar através de Permutação:
_ _
2×1
ou 2!
Agora é só multiplicar
3×2=6
Resposta: 6 maneiras.
A segunda forma funcionará para números maiores e recomendo fazer por ela se acontecer.