Question

De quantas maneiras 8 pessoas podem sentar-se num banco de 8 lugares de modo que duas delas fiquem sempre juntas, em qualquer ordem?

Answer 1

Opa! Podemos usar o Princípio Fundamental da Contagem.

Temos 8 espaços pras oito pessoas se sentarem e duas delas precisam estar juntas sempre. Existem 14 maneiras dessas duas pessoas se sentarem juntas nesses bancos.

Pra cada maneira dessas duas pessoas se sentarem juntas, exitem 6! formas das outras pessoas se sentarem.

Assim, a resposta é 6! × 14 = 10.080 maneiras.

Answer 2

Tomamos duas pessoas como uma só = 2!

Permitamos o restante entre si.

Total = 7!*2!

Total = 7*6*5*4*3*2*1*2

Total = 10.080 formas.