Question

de quantas maneiras 6 pessoas podem sentar-se num banco de seis lugares de modo que duas delas fiquem sempre juntas,em qualquer ordem?

Answer 1

Olá ! 

Podemos usar o mesmo conceito de anagrama ... 

( A,B,C,D,E,F ) 

considerando A e B juntas, temos ... 

A B _ _ _ _ 
_ A B _ _ _ 
_ _ A B _ _ 
_ _ _ A B _ 
_ _ _ _ A B              =  5 filas 

como podem varias a ordem ... AB ou BA , temos 2! 

Então temos 5 . 2! 

E para os demais lugares restante ( 4 ), basta permutar ... = 4! 

Multiplicando tudo ... 

5 . 2! . 4! 

5 . 2.1 . 4.3.2.1 

5 . 2 . 12 . 2 

10 . 24 = 240 maneiras.                                             ok 

Answer 2

_ _ _ _ _ __
são 6 pessoas, mas 2 vão ficar sempre juntas, então vai ser mesma coisa que 1 pessoa só, então vamos considerar como "5 pessoas":

5! = 5.4.3.2.1 = 120 possibilidades

Mas essas 2 pessoas podem trocar os lugares, então 120 x 2 = 240 possibilidades.

Entendeu?
Bons estudos!