Question

de quantas maneiras 5 pessoas podem sair por 3 saidas s1,s2 e s3,sem restriçao?

Answer 1

Este é um exercício de combinação.

$C_{5,3}$ = 5!/3!

Para poder simplificar a conta, Simplificamos a conta até o momento que o 5! chegue a 3! para poder "cortar" com o 3! que o está dividindo.

$C_{5,3}$ = 5.4.3!/3!  -------------- Aqui é que cortamos ambos os 3!.

$C_{5,3}$ = 5.4 = 20, ou seja,  20 possibilidades de saída, sem restrição.