Question

De quantas maneiras 4 de 5 crianças podem se sentar num banco que tem apenas 3 lugares?

Answer 1

Temos um universo inicial de 5 crianças ..das quais queremos saber

“quantas de 4 crianças 




Logo grupos de 4 crianças ..donde resulta C(5,4) = 5 grupos!!



Depois queremos saber como sentar cada grupo de “4 crianças” …num banco de 3


lugares!!

Podemos resolver esta segunda parte do exercício de 2 formas:

….Por Combinatória (x) PFC

Donde resulta o número (N) de maneiras possíveis:

..5 grupos de 4 crianças

..cada grupo de 4 crianças gera 4 grupos de 3 crianças
 ..C(4,3)

…e cada grupo de 3 crianças tem 3!

Opções para se sentar assim

N = C(5,4) . C(4.3) . 3!
N = 5 . 4 . 3!
N = 120
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Outra forma seria:

..grupos de 4 crianças = C(5,4) = 5

..para o 1º banco temos 4 possibilidades de escolha da criança

..para o 2º banco temos 3 possibilidades de escolha da criança

..para o 3º banco temos 2 possibilidades de escolha da criança

Donde resulta:

N = C(5,4) . 4 . 3 . 2

N = 5 . (4 . 3 . 2)

N = 120