De quantas maneiras 4 amigos entre 10 podem se colocar em
uma foto? (Arranjo simples)
B)720
C)5000
A)5040
D)120
Soluções para a tarefa
Resposta: Alternativa A) 5040
Explicação passo a passo:
Para a resolução dessa questão, é interessante levarmos em consideração que: a ordem importa, ou seja, se mudarmos a posição de um dos amigos na foto, a foto já é diferente! Além disso, não teremos como ter um mesmo amigo em duas posições diferentes na foto!
Portanto usaremos Arranjo Simples para a resolução
A fórmula do arranjo simples é a seguinte:
=
sendo n o número total de elementos,
k o número de elementos escolhidos
No problema:
n = 10
k = 4
Portanto, aplicando na fórmula, teremos que:
= = =
Simplificando o fatorial teremos que:
= =
Cortando o 6! do numerador e do denominador, teremos que:
= 10×9×8×7 = 5040 (alternativa A)