De quantas maneiras 2 alunos do curso de matemática, 3 alunos de engenharia de produção, 3 de física, e 2 de construção civil podem se posicionar em uma fila, de modo que os alunos do mesmo curso fiquem juntos?
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Olá!
Como todos devem ficar juntos, vamos permutar como se os alunos de matemática, engenharia de produção, física e de construção civil fossem 1 elemento cada.
Portanto, 4! = 4.3.2.1 = 24
Contudo, os alunos de uma só matéria também irão poderão mudar a sua posição.
Portanto, os alunos de matemática: 2! = 2.1 = 2
Os alunos de engenharia de produção: 3! = 3.2.1 = 6
Agora os alunos de física: 3! = 3.2.1 = 6
E por último, os alunos de construção civil: 2! = 2.1 = 2
Agora multiplicamos todas as opções, pois elas podem acontecer simultaneamente (um de matemática ficar na 1° "turma" de matérias, e em 2° entre os alunos).
Portanto 24.2.6.6.2 = Temos 3546 maneiras de que isso aconteça.
Espero ter ajudado amigo!
Como todos devem ficar juntos, vamos permutar como se os alunos de matemática, engenharia de produção, física e de construção civil fossem 1 elemento cada.
Portanto, 4! = 4.3.2.1 = 24
Contudo, os alunos de uma só matéria também irão poderão mudar a sua posição.
Portanto, os alunos de matemática: 2! = 2.1 = 2
Os alunos de engenharia de produção: 3! = 3.2.1 = 6
Agora os alunos de física: 3! = 3.2.1 = 6
E por último, os alunos de construção civil: 2! = 2.1 = 2
Agora multiplicamos todas as opções, pois elas podem acontecer simultaneamente (um de matemática ficar na 1° "turma" de matérias, e em 2° entre os alunos).
Portanto 24.2.6.6.2 = Temos 3546 maneiras de que isso aconteça.
Espero ter ajudado amigo!
fs130513:
Muito obrigada
Por nada! Fico feliz por poder ajudar :)
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