Question

de quantas maneiras 13 pessoas podem ocupar 4 lugares

Answer 1

Há quatro opções de lugares. Qualquer uma das 13 pessoas podem se sentar no primeiro lugar. Uma vez que uma se sentou no 1° lugar,restam agora 12 pessoas para se sentarem nos outros 3 lugares. A segunda psssoa se sentou,restam agora 11 pessoas e 2 lugares.Mais uma pessoa se senta.Só resta agora 1 lugar e 10 pessoas. Esse exercício pode ser resolvido por Arranjo Simples ou por Princípio Multiplicativo,ambos terão respostas iguais.
Usando Arranjo:

An,p = n! / (n - p)!

A 13,4 = 13! / (13 - 4)!

A = 13! / 9 !

Desenvolve até chegar ao número 9 :

13.12.11.10.9!
_________
9!

Corta os dois números 9!.
Restando apenas : 13.12.11.10
Multiplicando tudo resulta em 17.160 maneiras