De quantas formas podemos preencher um cartão da loteria esportiva, com um único prognóstico duplo e todos os outros, simples?.
Soluções para a tarefa
O total de formas que é possível realizar a aposta é 13 x 3¹³.
Princípio fundamental da contagem
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
Sabendo que um prognóstico será duplo, utilizando a combinação de 2 elementos entre os 3 disponíveis (vitória A, vitória B, empate), obtemos o total de C3,2 = 3!/(2! x 1!) = 6/2 = 3 combinações. Como a partida a ser escolhida para o prognóstico pode ser qualquer uma das 13 disponíveis, o número de formas que pode ser realizada a aposta dupla é 13 x 3.
Por fim, como para cada outro prognóstico podem ser tomadas 3 escolhas, o número de maneiras que podem ser realizadas as 12 apostas restantes é igual a 3 x 3 x 3 x ... x 3 = 3¹².
Multiplicando o número de possibilidades, obtemos o total de formas que é possível realizar a aposta sendo 13 x 3 x 3¹² = 13 x 3¹³.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/883386
#SPJ4
