Question

De quantas formas podemos permutar as letras da palavra elogiar

Answer 1

A respeito de análise combinatória, pode-se afirmar que existem 1440 maneiras de permutar a palavra ELOGIAR.

Sobre Análise Combinatória

Para resolver o problema, é necessário utilizar um dos fundamentos da análise combinatória, a permuta. No caso em questão, sabe-se que as letras A e R precisam estar juntas, como uma letra só.

Pode-se encarar a palavra, nesse caso, como uma palavra de 6 letras, pensando que AR forma uma unidade só. Portanto:

P6 = 6! = 720 maneiras.

No entanto, as letras também A e R também podem estar unidas na ordem contrária, isto e, RA. Portanto:

P6 = 6! = 720 maneiras.

Dessa forma, 720 + 720 = 1440 maneiras de permutar.

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