Question

de quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem?

Answer 1

Olá,

Como A e R têm de ficar juntas, podemos considerar AR como apenas uma letra. Vamos chamar para AR de x. Daí teremos as letras:
E, L, O, G, I, AR ou
E, L, O, G, I, X

Como a ordem importa e se usa todos os elementos, temos uma permutação. Como os elementos não repetem, temos:
P = n!

Onde n é o número de letras
P = 6!
P = 6*5*4*3*2*1
P = 720 formas

Bons estudos ;)

Answer 2

Resposta:

1440

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Como A e R têm de ficar juntas, podemos considerar AR como apenas uma letra. Vamos chamar para AR de x. Daí teremos as letras:

E, L, O, G, I, AR ou

E, L, O, G, I, X

Como a ordem importa e se usa todos os elementos, temos uma permutação. Como os elementos não repetem, temos:

P = n!

Onde n é o número de letras

P = 6!

P = 6*5*4*3*2*1

P = 720 formas

Mas lembre-se que pode ser AR, chamarei de Y, logo temos que multiplicar por 2

720x2= 1440

Bons estudos ;)

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