Question

De quantas formas podemos acomodar 3 pessoas em 5 cadeiras?

Answer 1

Formula para arranjo simples :  A = n!/(n-p)!

A = 5! / (5 - 3)!
A = 120 / 2 !
A = 120 / 2
A = 60

Resposta : 60  formas diferentes 

Answer 2

Utilizando as fórmulas de combinação simples e de permutação, calculamos que, existem 60 formas de acomodar essas pessoas.

Análise Combinatória

Para resolver a questão proposta vamos utilizar as fórmulas de combinação simples e de permutação da análise combinatória. Temos que, as formas de se escolher as três cadeiras onde os três indivíduos sentarão não é influenciada pela ordem de escolha, nesse caso utilizamos combinação simples:

$C_{5,3} = \dfrac{5!}{3! 2!} = 10$

Depois de escolher as três cadeiras devemos distribuir as três pessoas, ou seja, decidir em qual cadeira cada uma delas irá sentar. Nessa parte do problema utilizamos a fórmula de permutação:

$3! = 6$

Juntando os dois resultados, concluímos que, existem 10*6 = 60 possibilidades para se acomodar as três pessoas nas cinco cadeiras.

Para mais informações sobre combinação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7842200

#SPJ2