Question

De quanas maneiras um comite constituido por tres homes e duas mulheres pode ser escolhido entre sete homens e cinco mulheres

Answer 1

O comitê poderá ser formado de 350 maneiras diferentes.

Combinação

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar os conceitos de combinação simples.

Para calcularmos a combinação simples, utilizamos a seguinte fórmula:

• $C_{n,p}$ = n! / p! (n - p)!

A questão quer saber de quantas maneiras Um comitê constituído por 3 homens e 2 mulheres podem ser formados, sabendo que tem 7 homens e 5 mulheres.

Com isso, teremos que calcular:

• Homens = C₇,₃
• Mulheres = C₅,₂

Então, tem-se:

I) Homens:

C₇,₃ = 7! / 3! (7 - 3)!

C₇,₃ = 7!/ 3! 4!

C₇,₃ = 7 * 6 * 5 * 4!/ 3! * 4!

C₇,₃ = 7 * 6 * 5/6

C₇,₃ = 35

II) Mulheres

C₅,₂ = 5! / 2! (5 - 2)!

C₅,₂ = 5! / 2! 3!

C₅,₂ = 5 * 4 * 3!/2! 3!

C₅,₂ = 5 * 4/2

C₅,₂ = 10

Para determinar as maneiras totais, vamos multiplicar:

Maneiras = homens * mulheres

Maneiras = 35 * 10

Maneiras = 350

Portanto, o comitê poderá ser formado de 350 maneiras diferentes.

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#SPJ4