Question

de qual poligono convexo saem 5 diagonais de cada vertices

Answer 1

 Em qualquer polígono  desconsideramos  "3" vértices para se traçar diagonais (o próprio e os dois laterais que formam os lados do polígono).
Então basta somar 3 ao número de diagonais que partem de cada vértice para se saber o total deles de modo a determinar o  polígono.
Portanto 5 + 3 = 8 (octógono)

Answer 2

$D= \frac{n.(n-3)}{2}$

Onde:

D = número de diagonais

n = número de lados

(n-3) = número de lados que partem de cada vértice

Então ficou muito fácil, pois, no enunciado já diz o número de diagonais que partem de cada vértice.

n - 3 = 5

n = 5 + 3

n = 8

Resposta:

O polígono convexo do qual partem 5 diagonais de cada vértice é o octógono.