Question

de qual polígono convexo saem 10 diagonais de cada vertice

Answer 1

Diagonais são segmentos de retas de saem dos vértices e se ligam ao um outro não vizinho, portanto, o número de diagonais que saem de um vértice é a própria quantidade que o polígono tem de vértices menos ele mesmo e os vizinhos, portanto, o número de vértices do polígono menos 3, mesmo sendo convexo.
Se um vértice tem 10 ligações, o número de lados que o polígono tem é mais 3, portanto, 13 lados:
Tridecágono.