Dê pelo menos 4 exemplos resolvidos de sistemas lineares.
Soluções para a tarefa
Resposta:
O sistema linear é o conjunto de duas ou mais equações de primeiro grau, podendo ter uma ou mais incógnitas.
Nele, as equações são representadas uma acima da outra, com uma chave do lado esquerdo. Esse é o símbolo usado para sinalizar que elas fazem parte de um mesmo grupo.
Sendo assim, um sistema de “m” equações lineares e “n” incógnitas pode ser representado como sistema linear m × n.
Exemplos:
1) Numa loja, todas as calças têm o mesmo preço, e as camisas também, sendo o preço de uma calça diferente do de uma camisa. Ricardo comprou 1 calça e 2 camisas e pagou R$240,00. Roberto comprou 2 calças e 3 camisas e pagou R$405,00. Qual o preço, em reais, de uma calça e uma camisa, respectivamente?
a) 70 e 95. b) 75 e 90. c) 80 e 85. d) 85 e 80. e) 90 e 75.
Vamos resolver juntos, para você acompanhar o raciocínio:
Preço da calça: x
Preço da camisa: y
Com as informações do problema, escrevemos o sistema linear.18037.png
Resolvendo o sistema, temos: x = 90 e y = 75
Portanto, o valor da calça será R$90,00 e o da camisa R$75,00. Resposta da questão 1: E
2)As companhias aéreas costumam estabelecer um limite de peso para a bagagem de cada passageiro, cobrando uma taxa por quilograma de excesso de peso. Quando dois passageiros compartilham a bagagem, seus limites são considerados em conjunto.
Em um determinado voo, tanto um casal como um senhor que viajava sozinho transportaram 60 kg de bagagem e foram obrigados a pagar pelo excesso de peso. O valor que o senhor pagou correspondeu a 3,5 vezes o valor pago pelo casal.
4)Para determinar o peso excedente das bagagens do casal (x) e do senhor que viajava sozinho (y), bem como o limite de peso que um passageiro pode transportar sem pagar qualquer taxa (z), pode-se resolver o seguinte sistema linear:
a) x+2z=60
y+z=60
3,5y = 0
b) x+z = 60
y+2z=60
3,5 = 0