Question

Dê os afixos dos números complexos assinalados no Plano de Argand-Gauss, depois escreva o número complexo correspondente e calcule o seu módulo: Ponto afixo de z Números Complexos correspondentes Módulo do Número Complexo | z| A (2,1) B (3,-1) C (-2,0) D (4,0) E (-2,-2) F (0,3) G (-2,2) Marque cada um dos números complexos a seguir no Plano de Argand-Gauss e indique os respectivos afixos: a) z1 = 1+ 3i b) z2 = -2 – 3i c) z3 = 2 – 4i d) z4 = - 2 z5 = 3i

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

a)

$\sf z_{A}=2+i$

$\sf \rho=\sqrt{2^2+1^2}$

$\sf \rho=\sqrt{4+1}$

$\sf \rho=\sqrt{5}$

$\sf afixo~\rightarrow~A(2,1)$

b)

$\sf z_{B}=3-i$

$\sf \rho=\sqrt{3^2+(-1)^2}$

$\sf \rho=\sqrt{9+1}$

$\sf \rho=\sqrt{10}$

$\sf afixo~\rightarrow~B(3,-1)$

c)

$\sf z_{C}=-2$

$\sf \rho=\sqrt{(-2)^2+0^2}$

$\sf \rho=\sqrt{4+0}$

$\sf \rho=\sqrt{4}$

$\sf \rho=2$

$\sf afixo~\rightarrow~C(-2,0)$

d)

$\sf z_{D}=4$

$\sf \rho=\sqrt{4^2+0^2}$

$\sf \rho=\sqrt{16+0}$

$\sf \rho=\sqrt{16}$

$\sf \rho=4$

$\sf afixo~\rightarrow~D(4,0)$

e)

$\sf z_{E}=-2-2i$

$\sf \rho=\sqrt{(-2)^2+(-2)^2}$

$\sf \rho=\sqrt{4+4}$

$\sf \rho=\sqrt{8}$

$\sf \rho=2\sqrt{2}$

$\sf afixo~\rightarrow~E(-2,-2)$

f)

$\sf z_{F}=3i$

$\sf \rho=\sqrt{0^2+3^2}$

$\sf \rho=\sqrt{0+9}$

$\sf \rho=\sqrt{9}$

$\sf \rho=3$

$\sf afixo~\rightarrow~F(0,3)$

g)

$\sf z_{G}=-2+2i$

$\sf \rho=\sqrt{(-2)^2+2^2}$

$\sf \rho=\sqrt{4+4}$

$\sf \rho=\sqrt{8}$

$\sf \rho=2\sqrt{2}$

$\sf afixo~\rightarrow~G(-2,2)$

2)

a)

$\sf z_1=1+3i$

$\sf afixo~\rightarrow~P_1(1,3)$

b)

$\sf z_2=-2-3i$

$\sf afixo~\rightarrow~P_2(-2,-3)$

c)

$\sf z_3=2-4i$

$\sf afixo~\rightarrow~P_3(2,-4)$

d)

$\sf z_4=-2$

$\sf afixo~\rightarrow~P_4(-2,0)$

e)

$\sf z_5=5i$

$\sf afixo~\rightarrow~P_5(0,5)$