Question

Dê os afixos dos números complexos assinalados no Plano de Argand-Gauss, depois escreva o número complexo correspondente e calcule o seu módulo:A (2,1)B (3,-1)
C (-2,0)
D (4,0)
E (-2,-2)
F (0,3)
G (-2,2)

Answer 1

O número complexo corresponde e o módulo de cada afixo assinalado no Plano de Argand-Gauss estão descritos abaixo.

Os afixos são as coordenadas dos pontos, ou seja, A = (2,1), B = (3,-1), C = (-2,0), D = (4,0), E = (-2,-2), F = (0,3) e G = (-2,2).

Agora, vamos escrever o número complexo correspondente a cada ponto citado. Para isso, lembre-se que a coordenada x representa a parte real e a coordenada y representa a parte imaginária.

Assim, obtemos os seguintes números complexos:

A = (2,1) → z = 2 + i

B = (3,-1) → z = 3 - i

C = (-2,0) → z = 2

D = (4,0) → z = 4

E = (-2,-2) → z = -2 - 2i

F = (0,3) → z = 3i

G = (-2,2) → z = -2 + 2i.

Por fim, vamos calcular o módulo dos números complexos acima. Sendo z = a + bi, o módulo é igual a:

• $p = \sqrt{a^2+b^2}$.

Portanto:

z = 2 + i → $|z| = \sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$

z = 3 - i → $|z|=\sqrt{3^2+(-1)^2}=\sqrt{10}$

z = 2 → $|z|=\sqrt{2^2}=2$

z = 4 → $|z|=\sqrt{4^2}=4$

z = -2 - 2i → $|z|=\sqrt{(-2)^2+(-2)^2}=\sqrt{8}$

z = 3i → $|z|=\sqrt{3^2}=3$

z = -2 + 2i → $|z|=\sqrt{(-2)^2+2^2}=\sqrt{8}$.

Answer 2

O número complexo correspondente e seu módulo no plano de Argand-Gauss estão definidos abaixo para uma melhor compreensão.

Vamos aos dados/resoluções:  

Os números complexos podem ser projetados em um plano, onde a reta das abscissas acaba sendo a reta dos números reais e das ordenadas é a reta dos números complexos, mais conhecido como Plano de Argand-Gauss.

Dessa forma, os afixos das coordenadas dos pontos são:

A = (2,1);

B = (3,-1);  

C = (-2,0);

D = (4,0);  

E = (-2,-2);

F = (0,3);  

G = (-2,2);

E quando escrevemos o número complexo relacionado a cada ponto, temos que a coordenada x será a parte real, enquanto a coordenada y será a parte imaginária. Logo:  

A = (2,1) ; z = 2 + i

B = (3,-1) ; z = 3 - i

C = (-2,0) ; z = 2

D = (4,0) ; z = 4

E = (-2,-2) ; z = -2 - 2i

F = (0,3) ; z = 3i

G = (-2,2) ; z = -2 + 2i.

E para o módulo dos números complexos, teremos z = a + bi com módulo de:  

P = √a² + b²

Finalizando então:  

z = 2 + i → |z| = √2² + 1² = √5

z = 3 - i → |z| = √3² + (-1)² = √10

z = 2 → |z| = √2² = 2

z = 4 → |z| = √4² = 4

z = -2 - 2i → |z| = √(-2)² + (-2)² = √8.

z = 3i → √3² = 3

z = -2 + 2i → |z| = √(-2)² + 2² = √8.

Para saber mais sobre o assunto:

https://brainly.com.br/tarefa/20718761

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)