De onde saiu o 8x nessa resolução ?
O valor de x é -3.
Considere dois pontos do plano cartesiano A = (xa,ya) e B = (xb,yb).
A distância entre os pontos A e B é definida por:
.
De acordo com o enunciado, temos os pontos P = (0,4) e Q = (1,x), sendo que a distância entre eles é igual a 5√2.
Sendo assim, utilizando a fórmula descrita acima, obtemos:
Para "eliminarmos" a raiz quadrada, podemos elevar ambos os lados da igualdade acima ao quadrado:
(5√2)² = 1 + (x - 4)²
50 = 1 + x² - 8x + 16
x² - 8x - 33 = 0
Temos aqui uma equação do segundo grau.
Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4.1.(-33)
Δ = 64 + 132
Δ = 196
Como Δ > 0, então a equação possui duas soluções reais distintas.
.
Entretanto, o ponto Q pertence ao 4° quadrante. No 4° quadrante, a coordenada y é negativa.
Logo, x = -3.
kallebenns:
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Soluções para a tarefa
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Boa noite
quando você tem esse número (x-4) elevado ao quadrado se é subtração ou divisão vc não pode fazer direto vc usa essa fórmula: O quadrado do primeiro menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo.
Para simplificar, você multiplica assim (x-4)×(x-4)= x²-4x-4x+16= x²-8x+16.
Daí saiu o 8x, beleza, tranquilo, bateu a dúvida pede um help p mim se souber estou a disposição. ;-)
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