Question

dê o valor de x em cada uma das igualdades ​

Answer 1

Resposta:

a) x = 2  ;  b) x = 20  ;  c) x = 2  ;  d) x = 6

Explicação passo-a-passo:

Faça a proporção do índice com índice e expoente com expoente

a) $\sqrt[10]{2^{5}}=\sqrt[x]{2}$

   Coloque: índice 10 sobre índice x = expoente 5 sobre expoente 1

   $\frac{10}{x}=\frac{5}{1}$ → $5x=10.1$ → $5x=10$ → $x=10:5$ → $x=2$

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b) $\sqrt[x]{3^{10}}=\sqrt{3}$

   Coloque: índice x sobre índice 2 = expoente 10 sobre expoente 1

   $\frac{x}{2}=\frac{10}{1}$ → $1x=10.2$ → $x=20$

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c) $\sqrt[12]{5^{8}}=\sqrt[3]{5^{x}}$

   Coloque: índice 12 sobre índice 3 = expoente 8 sobre expoente x

   $\frac{12}{3}=\frac{8}{x}$ → $12.x=3.8$ → $12x=24$ → $x=24:12$ → $x=2$

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d) $\sqrt[16]{7^{x}}=\sqrt[8]{7^{3}}$

   Coloque: índice 16 sobre índice 8 = expoente x sobre expoente 3

   $\frac{16}{8}=\frac{x}{3}$ → $8.x=3.16$ → $8x=48$ → $x=48:8$ → $x=6$