Question

Dê o quociente e o resto da divisão de f(x)=2x^3+x^2-x+2 por g(x)=x^2+3x+1.

Answer 1

Vamos recorrer ao tradicional algoritmo de Euclides e efetuar convencionalmente a divisão, do modo que fazemos com qualquer número.

2x³ + x² - x + 2 | x² + 3x + 1

-2x³ - 6x² - 2x // 2x - 5

---------------------

0 - 5x² - 3x + 2

+ 5x² + 15x + 5

------------------------

0 + 0 + 12x + 7

12x + 7

Quociente = 2x - 5

Resto = 12x + 7