Question

dê o dominio, a imagem eo periodo da função f(x) =2+cos x. ​

Answer 1

Explicação passo a passo:

O domínio da função cosseno são os números reais, logo:

$D(f)=\mathbb{R}$

Sabemos que a função cosseno varia da seguinte forma no ciclo trigonométrico:

$-1\leq \cos{x} \leq1$

Adicionando $(+2)$ a cada membro da dupla inequação, teremos:

$2-1\leq 2+ \cos{x} +\leq 2+1\\\\1 \leq 2 + \cos{x} + \leq 3$

Portanto:

$Im(f)=[1;3]$

Já o período pode ser calculado da seguinte forma:

$p=\frac{2\pi}{\text{coeficiente de }x}\\\\p=\frac{2\pi}{1}\\\\p=2\pi$