Dê o conjunto verdade das equações, no cam-
po dos números naturais.
a) 3x - 9 = 0
b) 4(x - 1) = 16
gente eu n sei fazer
Soluções para a tarefa
O que o exercício está pedindo é que você diga para quais valores de “x” as equações serão verdadeiras. Ou seja, quais valores você pode colocar no lugar de “x” para que tudo do lado esquerdo fique igual ao lado direito. Note ainda que o valor de “x” tem que ser natural, como {0, 1, 2, 3, 4,...}. Não pode ser negativo nem fracionado.
Vamos às soluções:
a) 3x - 9 = 0
Se você colocar o valor de “x” como sendo igual a 3, todo lado esquerdo ficará igual ao lado direito da equação. Veja:
3(3) - 9 = 0
9 - 9 = 0
0 = 0
Chamamos isso de identidade. Isso que você deve procurar sempre. Como achar o 3? Basta isolar o “x” na equação. Veja o passo a passo a seguir e lembre sempre dessa regra: tudo que fizer do lado esquerdo do sinal de igual, deve fazer também do lado direito do sinal de igual. O objetivo é deixar o “x” sozinho. Isolar o “x” para sabermos seu valor ideal.
3x - 9 = 0
Quero que o 9 e o 3 saiam desse lado e vão para o outro. O 9 é uma subtração, logo somarei 9 dos dois lados:
3x - 9 + 9 = 0 + 9
3x - 0 = 9
3x = 9
O 3 é uma multiplicação, logo farei uma divisão em ambos os lados:
3x/3 = 9/3
1x = 3
x = 3
S : {x E N | x = 3}
Lemos essa solução assim: “x” pertence ao conjunto dos números naturais, tal que “x” é igual a 3.
b) 4(x - 1) = 16
Isolando o “x”, temos:
4(x - 1)/4 = 16/4
x - 1 = 4
x - 1 + 1 = 4 + 1
x = 5
S : {x E N | x = 5}