Question

Dê o conjunto solução de
$(x + 2)(x - 1) \geqslant 0$
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Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle (x + 2) (x- 1) \geq 0$

Resolução:

$\sf \displaystyle (x + 2) (x- 1) \geq 0$

$\sf \displaystyle x^{2} -x +2x -2\geq 0$

$\sf \displaystyle x^{2} + x -2\geq 0$

$\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \displaystyle \Delta = 1^2 -\:4 \cdot 1 \cdot (-2)$

$\sf \displaystyle \Delta = 1 + 8$

$\sf \displaystyle \Delta = 9$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,1 \pm \sqrt{ 9 } }{2\cdot 1} = \dfrac{-\,b \pm 3}{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\,1 + 3}{2} = \dfrac{2}{2} = \;1 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\,1 - 3}{2} = \dfrac{- 4}{2} = - 2\end{cases}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle S=\{x\in\mathbb{R}\mid x \leq - 2 \: \text{\sf ou } x\geq 1 \} = ] -\infty,-2] \;\cup\: ] 1, +\infty [ }$

Dispositivo prático: