Question

De o conjunto solução das seguintes equações do 2º grau, em R:

a) x² - 49 = 0
b) 2x² = 50
c) x² - 1 = 0
d) 8x² - 8 = 0
e) 4x² - 20 = 0
f) -25 + x² = 0
g) 7x² + 2 = 30
h) x² + 16 = 0

Answer 1

a) x² - 49 = 0 
    x² = 49
    x = ± √49
    x = ± 7
    S = {-7, 7}
 
b) 2x² = 50
    x² = 50 / 2
    x² = 25
    x = ± √25
    x = ± 5
    S = {-5, 5}

c) x² - 1 = 0
    x² = 1
    x = ± √1
    x = ± 1
    S = {-1, 1}

d) 8x² - 8 = 0
    8x² = 8
    x² = 8 / 8
    x² = 1
    x = ± √1
    x = ± 1
    S = {-1, 1}

e) 4x² - 20 = 0 
    4x² = 20
    x² = 20 / 4
    x² = 5
    x = ± √5
    S = {-√5, √5}

f) -25 + x² = 0
   x² - 25 = 0
   x² = 25
   x = ± √25
   x = ± 5
   S = {-5, 5}

g) 7x² + 2 = 30
    7x² + 2 - 30 = 0
    7x² - 28 = 0
    7x² = 28
    x² = 28 / 7
    x² = 4
    x = ± √4
    x = ± 2
    S = {-2, 2}

h) x² + 16 = 0
    x² = -16
    x = ± √-16
    x ∉ |R

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

O conjunto solução de cada equação de segundo grau é:

letra a. {-7 ; 7}

letra b. {-5 ; 5}

letra c. {-1 ; 1}

letra d. {-1 ; 1}

letra e. {-$\sqrt{5}$ ; $\sqrt{5}$}

letra f. {-5 ; 5}

letra g. {-2 ; 2}

letra h. ∅

Vamos à explicação!

Para encontrar o conjunto solução, devemos desenvolver as expressões:

letra a. {-7 ; 7}

x² - 49 = 0

x² = 49

x = ± $\sqrt{49}$

x1 = 7

x2 = - 7

letra b. {-5 ; 5}

2x² = 50

x² = $\frac{50}{2}$

x² = 25

x = ± $\sqrt{25}$

x1 = 5

x2 = -5

letra c. {-1 ; 1}

x² - 1 = 0

x² = 1

x = ±$\sqrt{1}$

x1 = 1

x2 = -1

letra d. {-1 ; 1}

8x² - 8 = 0

8x² = 8

x² = $\frac{8}{8}$

x² = 1

x = ±$\sqrt{1}$

x1 = 1

x2 = -1

letra e. {-$\sqrt{5}$ ; $\sqrt{5}$}

4x² - 20 = 0

4x² = 20

x² = $\frac{20}{4}$

x² = 5

x = ±$\sqrt{5}$

x1 = $\sqrt{5}$

x2 = - $\sqrt{5}$

letra f. {-5 ; 5}

- 25 + x² = 0

x² = 25

x = ± $\sqrt{25}$

x1 = 5

x2 = -5

letra g. {-2 ; 2}

7x² + 2 = 30

7x² = 28

x² = $\frac{28}{7}$

x² = 4

x = ±$\sqrt{4}$

x1 = 2

x2 = -2

letra h. ∅

x² + 16 = 0

x² = -16

x = ±$\sqrt{-16}$

x = ∅

Espero ter ajudado!

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