Question

Dê o conjunto solução das seguintes equações do 2° grau, em

A) 36=4x²

B) x²-5x=0

C) -7x+x²=0

D) -4x²+9x=0

E) 3x²+5x=0

F) 4x²-12x=0

G) x²=-x

H) 7x²+14x=0

I) -2²+10x=0

Answer 1

Antes vou levantar 3 itens, para resolvermos esses exercícios:

1- Para uma equação do segundo grau o X de maior expoente tem que ser X².

Ex.: x² - 2 = 0

2- Existe dois tipos de equação do segundo grau, a completa que segue esse estilo ax² + bx + c = 0, e a incompleta, quando b ou c é igual a zero.

Ex.: ax² + c = 0 ou ax² + bx = 0 ( se a for igual a zero a equação se torna do 1º grau)

3- Para se resolver uma equação do segundo grau completa se usa bhaskara (FIGURA). Para equações do segundo grau incompletas por se usar bhaskara ou igualar os dois lados da equação.

A) 36=4x² ou 4x² - 0 x - 36

Usando bhaskara: Δ= b² - 4ac // Δ = 0² - 4 . 4 . ( - 36 ) // Δ = + 4 . 4 . 36 //

Δ = 576

X = [ - b ± √ Δ ] / 2a

X = [ - 0 ± √ 576 ] / 2 . 4

X = [ - 0 ± 24 ] / 8

X = ± 24 / 8

X = ± 3

Igualando os dois lados: 4x² = 36 // x² = 36/4 // x² = 9 // x = raiz 9

x = ± 9 ( esse método só serve se a equação do segundo grau incompleto)

_raízes ( +3 ; - 3 )

B) x²-5x=0

_raízes ( 0 ; 5 )

C) -7x+x²=0

_raízes ( 0 ; 7 )

D) -4x²+9x=0

_raízes ( 0 ; 9/4 )

E) 3x²+5x=0

_raízes ( -5/3 ; 0 )

F) 4x²-12x=0

_raízes ( 0 ; 3 )

G) x²= - x

_raízes ( - 1 ; 0 )

H) 7x²+14x=0

_raízes ( -2 ; 0 )

I) -2²+10x=0 (equação do primeiro grau, Veja o item 1)

10x = 2² // 10x = 4 // x = 4 / 10 // x =2/5

_raíz ( 2/5 )