Question

Dê o Conjunto Solução das seguintes equações:
1) x² - x - 6 = 0
2) 2x² - 8x + 8 = 0
3) x² - 7x + 10 = 0
4) x² - 10x + 25 = 0
5) x² - 7x + 12 = 0
6) x² + x - 20 = 0
7) 3x² - 21x + 18 = 0
8) 2x² - 5x - 3 = 0
9) ( x + 1)( x + 2) - 2(x - 3) = 10
10) ( x + 3) ( x + 2) +3 (x +3) = 0
11) x² + ( x + 1)² = 25
12) 1 - ( x + 2)² = 0
13) x(2x - 1 ) + 6 = 4( x + 1)

Answer 1

Resposta:

1) x1=3 ou x2=-2

2) Duas raízes reais iguais valendo 2.

3) x1=(7+$\sqrt{7}$)/2 ou x2=(7-$\sqrt{7}$)/2

4) Duas raízes reais iguais valendo 5.

5) x1=4 ou x2=3

6) x1=4 ou x2=-5

7) x1=6 ou x2=1

8) x1=3 ou x2=-1/2

9) x1=1 ou x2=-2

10) x1=-3 ou x2=-5

11) x1=3 ou x2=-4

12) x1=-1 ou x2=-3

13) x1=2 ou x2=-1/2

Explicação passo-a-passo:

1) x² - x - 6 = 0

Δ=1+24=25

x=(1±5)/2

x1=3 ou x2=-2

2) 2x² - 8x + 8 = 0

x² - 4x +4 = 0

Δ=16-16=0

x=4/2=2

Duas raízes iguais valendo 2.

3) x² - 7x + 10 = 0

Δ=47-40=7

x=(7±$\sqrt{7}$)/2

4) x² - 10x + 25 = 0

Δ=100-100=0

x=10/2=5

Duas raízes iguais valendo 5.

5) x² - 7x + 12 = 0

Δ=49-48=1

x=(7±1)/2

x1=4 ou x2=3

6) x² + x - 20 = 0

Δ=1+80=81

x=(-1±9)/2

x1=4 ou x2=-5

7) 3x² - 21x + 18 = 0

x² - 7x + 6 = 0

Δ=49-24=25

x=(7±5)/2

x1=6 ou x2=1

8) 2x² - 5x - 3 = 0

Δ=25+24=49

x=(5±7)/4

x1=3 ou x2=-1/2

9) ( x + 1)( x + 2) - 2(x - 3) = 10

x²+3x+2-2x+6-10=0

x²+x-2=0

Δ=1+8=9

x=(-1±3)/2

x1=1 ou x2=-2

10) ( x + 3) ( x + 2) +3 (x +3) = 0

x²+5x+6+3x+9=0

x²+8x+15=0

Δ=64-60=4

x=(-8±2)/2

x1=-3 ou x2=-5

11) x² + ( x + 1)² = 25

x²+x²+2x+1-25=0

2x²+2x-24=0

x²+x-12=0

Δ=1+48=49

x=(-1±7)/2

x1=3 ou x2=-4

2) 1 - ( x + 2)² = 0

( x + 2)²=1

(x+2)=±1

x1=-1 ou x2=-3

13) x(2x - 1 ) + 6 = 4( x + 1)

2x²-x+6=4x+4

2x²-5x+2=0

Δ=25-16=9

x=(5±3)/4

x1=2 ou x2=-1/2

Apenas utilizando fórmula de Bhaskara em tudo, menos na 12 que deu pra fazer direto. Desculpa se errei algo, muita coisa.