Question

dê o conjunto solução das inequações (1-2x)(3+4x)/(4-x)>0

Answer 1

        EXPRESSÃO DA INEQUAÇÃO:
 
               $\frac{(1-2.x)(3+4.x)}{(4-x)} \ \textgreater \ 0$
     
                             $\frac{3+4.x-6.x-8. x^{2} }{4-x} < 0$
                             
                              [tex] \frac{-2.x-8. x^{2} +3}{4-x} <0
                           
         
     Portanto, sabemos que no denominador, o valor não pode =.
                                       4-x ≠ 0 
                                          x ≠ 4
                       
                          Equação de 2º grau:
                                -2.x-8.x²+3  ≥ 0 
                               Δ = 4 - 4.-8.3 => 100
   
                                 __2+-√100_ ------------------> x1 =  -3
                                       2.-2         -----------------> x2 = 2
 
        
             C.S ou S = { x ∈ IR/ x ≠4, onde x1= -3, x=2}