Question

Dê o conjunto solução da inequação

(-x+1) (-x-1/2) >0

Answer 1

a)

$(-x+1)(-x- \frac{1}{2} )>0$

$x^{2} + \frac{x}{2} -x- \frac{1}{2} >0$

mmc=2

$2 x^{2} +x-2x-1>0 \\ 2 x^{2} -x-1>0$

Δ=b²-4ac
Δ=1²-4(2)(-1)
Δ=1+8
Δ=9
√Δ=√9

$x= \frac{-(-1)\pm \sqrt{9} }{2.2} = \frac{1\pm3}{4} =$

$x'= \frac{1+3}{4} = \frac{4}{4} =1$

$x"= \frac{1-3}{4} =- \frac{2}{4} =- \frac{1}{2}$


      +  -1/2    -    1    +   
   m/a        c/a          m/a

como pediu >0

S= { x ∈ R / x< -1/2 ou x > 1 }