Question

De o conjunto solução da equação pi ×2+5×+6=1

Answer 1

1 resposta · Matemática 

 Melhor resposta

cos (a+b) = cos a cos b - sen a sen b 
cos (x+x) = cos x cos x - sen x sen x 
cos (2x) = cos² x - sen² x 

Assim, temos: 
cos (2x) = cos² x - sen² x = 5/6 (1) 

Da relação fundamental : 

sen² x + cos ² x = 1 => cos² x = 1 - sen² x (2) 

(2) em (1): 

cos² x - sen² x = 5/6 
(1 - sen² x) - sen² x = 5/6 
1 - 2sen² x = 5/6 
2sen² x = 1 - 5/6 
2sen² x = (6 - 5)/6 
2sen² x = 1/6 
sen² x = (1/6)/2 
sen² x = 1/12 
sen x = +- 1/V12 

Como 0 < x < pi/2 
sen x = +1/V12 
sen x = +1/V2²*3 
sen x = +1/2V3 
Racionalizando: 
sen x = +1*V3/2V3*V3 
sen x = +V3/6 

Resposta: letra d