De o conjunto solucao da equacao log2 (-x elevado 2+6x)=3
Soluções para a tarefa
Aplicando a "regra da orelha", chegaríamos na equação:
2³ = -x² + 6x
8 = -x² + 6x
-x² + 6x - 8
Chegamos em uma equação de segundo grau, então aplicamos bascara:
Calculando primeiro o delta:
Δ = b²- 4ac
Δ = 36-4*(-1)*(-8)
Δ=36-32 Δ = 4
-4 +-2/2(-1)
x¹= -4+2/-2 = 1
x² = -4-2/-2 = -6/-2 = 3
x¹ = 1 e x² = 3
Talvez tenha ficado confuso a resolução, mas qualquer dúvida pergunta ai que eu tento ajudar.
Resposta:
S = {+2,+4}
Explicação passo-a-passo:
log2 (-x^2 + 6x) = 3
log x (-x + 6) = 8
-x^2 + 6x = 8
-x^2 + 6x - 8 = 0
a b c
x1 x x2 = c/a = -8/-1 = 8
x1 + x2 = -b/a = -(+6)/-1 = 6
logo, quais números multiplicados dão 8 e somados dão 6?
2 x 4 = 8, 2 + 4 = 6. Logo: S = 2 e 4.
Poderia ser feito por delta, mas fiz por soma e produto, pois é mais rápido e estimula vocês à pensarem como vestibulares querem. Beijo, bons estudos!