Question

Dê o coeficiente numérico e a parte literal de cada um dos seguintes monômios:

j) -x/7

k) - a²b³/3​

Answer 1

Definição de monômio ou termo algébrico

Chama-se monômio ou termo algébrico a toda expressão que contém números com letras ou então o produto dessas letras com seus respectivos expoentes.

Todo polinômio/monômio é constituído de duas partes: uma contendo uma parte numérica a qual chamamos de coeficiente e outra contendo variáveis ou o produto delas com seus respectivos expoentes a qual chamamos de parte literal.

exemplo: $\sf2x^3y^5z^5$

coeficiente:  $\sf2$

parte literal: $\sf x^3y^5z^4$

polinômios semelhantes

Quando dois ou mais polinômios tem a mesma parte literal dizemos que são semelhantes.

Exemplo: $\sf 3x^2~ e~ 9x^2$

Contra -exemplo:  os monômios $\sf2x^2y^3~e~5x^3y^2$ não são semelhantes pois possuem partes literais distintas.

Redução de termos semelhantes:

a redução de dois ou mais polinômios é realizada repetindo-se a parte literal e somando ou subtraindo os coeficientes.

Exemplo: $\sf3x^2+6x^2= (3+9) x^2=12x^2$

$\sf15xy-12xy= (15-12) xy=3xy$

Valor numérico de uma expressão algébrica

Dada uma expressão algébrica qualquer, define-se valor numérico de uma expressão algébrica ao número que é obtido substituindo as letras por seus respectivos valores e em seguida calculando o valor.

Exemplo: calcular o valor numérico da expressão a+b quando a=5 e b=7.

Solução: vamos substituir a por 5 e b por 7. Dessa forma teremos:

$\sf a+b=5+7=12$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\rm j)~-\dfrac{x}{7}\\\begin{cases}\sf coeficiente:-\dfrac{1}{7}\\\\\sf parte~literal:x\end{cases}\\\\\rm k)~-\dfrac{a^2b^3}{3}\\\\\begin{cases}\sf coeficiente:-\dfrac{1}{3}\\\\\sf parte~literal:a^2b^3\end{cases}\end{array}}$