Question

de novo kk
ache a derivada da função:
f(x)=(x^4-x²)(x²-1)

help, agradeço.

Answer 1

Vamos usar as regras do produto e da potência para resolver a derivada:

f(x) = (x⁴ - x²)(x² - 1)

f'(x) = (x⁴ - x²)'(x² - 1) + (x⁴ - x²)(x² - 1)'

f'(x) = (4x³ - 2x)(x² - 1) + (x⁴ - x²)(2x)

f'(x) = 4x⁵ - 4x³ - 2x³ - 2x + 2x⁵ - 2x³

f'(x) = 6x⁵ - 8x³ - 2x

Obs.: A regra do produto é bem semelhante à regra do quociente, e ela diz que: [f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x).

Espero ter ajudado.