Question

De maneira semelhante, racionalize denominador de: VALENDO 35 PONTOS !!

*9 / 9 + √5

*√3 / √8 - 4

*13 / 1 - √7

* 1 / √10 + √6

Answer 1

Vamos lá :

a)

$\frac{9}{9 + \sqrt{5} } \times \frac{9 + \sqrt{5} }{9 + \sqrt{5} } = \frac{81 + 9\sqrt{5} }{81 - 5} = \frac{81 + 9 \sqrt{5} }{76}$

b)

$\frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{8} - 4 } = \frac{ \sqrt{3} }{2 \sqrt{2} - 4 } = \frac{ 2\sqrt{2} + 4 }{ 2\sqrt{2} + 4} = \frac{ \sqrt{3}(2 \sqrt{2 + 4)} }{(2 \sqrt{2 } - 4)(2 \sqrt{2} + 4 }$

$\frac{ \sqrt{3}(2 \sqrt{2} + 4)}{4 \times 2 - 16} = \frac{ \sqrt{3}(2 \sqrt{2} + 4) }{ - 8} = \frac{ \sqrt{3} \times {2}( \sqrt{2} + 4) }{ - 8}$
$\frac{ \sqrt{3}( \sqrt{2} + 2) }{ - 4} = \frac{ \sqrt{6} + 2 \sqrt{ 3} }{ - 4} = - \frac{ \sqrt{6 } + 2 \sqrt{3} }{ 4}$
c)

$\frac{13 }{1 - \sqrt{7} } \times \frac{1 + \sqrt{7} }{1 + \sqrt{7} } = \frac{13(1 + \sqrt{7}) }{1 - 7} = \frac{ - 13 + 13 \sqrt{7} }{6}$

d)

$\frac{1}{ \sqrt{10} + \sqrt{6} } \times \frac{ \sqrt{10} - \sqrt{6} }{ \sqrt{10} - \sqrt{6} } = \frac{ \sqrt{10} - \sqrt{6} }{10 - 6} = \frac{ \sqrt{10} - \sqrt{6} }{4}$

Espero que tenha ajudado.
Bons estudos.